como quitar categorias de wocommerce  

Hola Jaime,

1. Para el texto de "Mostrando todos los resultados", Agrega el siguiente CSS por favor::

   .woocommerce .woocommerce-result-count, .woocommerce-page .woocommerce-result-count {
       display: none;
   }

2. Para ocultar el buscador debes dirigirte a Apariencia -> Widtgets, en la cual verás que a tu derecha aparecen diversos recuadros los cuales tienen asignados elementos que tienen ciertas funcionalidades, en mi caso aparece con el nombre de Barra Lateral (nombre que puede variar en tu sitio), debes identificar el que se está mostrando en la página de categorías de productos. Una pista que debes considerar es que el primer elemento asignado al widget es el del buscador, luego debajo de éste le sigue el de Categorías de Woocommerce. Luego de identificarlo das click en Categorías de Woocommerce -> Borrar.
3. El carrito de compras con forma de bolsita ya no lo veo en tu web. Asumo que ya lograste quitarlo.

Saludos.