Pasar la zona tienda de mi web a un subdominio al que se pueda acceder dentro de la página principal  

Hola Gonzalo.

Lo primero crear el subdominio o mejor si creas una carpeta donde tengas instalado el dominio por ejemplo una carpeta con el nombre " tienda "

¿ Como tienes creada la tienda con woocommerce ? ¿ Es parte de la misma plantilla ?

Si es parte de la misma plantilla tendrás que exportar los productos y realizar una instalación limpia de wordpress y woocommerce en la carpeta tienda.

Para exportar los productos puedes utilizar el siguiente plugin:
-> https://es.wordpress.org/plugins/product-import-export-for-woo/

Esto creará un archivo CSV que podrás importar en la nueva instalación.

Puedes instalar wordpress en la carpeta tienda desde las opciones de cPanel -> Aplicaciones Webempresa -> Instalar Wordpress

Nombre del sitio : tienda ( Puedes poner el nombre que quieras
Dominio: Selecciona el dominio principal
Ruta: tienda ( este sera el nombre de la carpeta donde se instalara la nueva aplicación )

No hace falta que crees la carpeta ya que el propio instalador la crea.

Con esto tendras la nueva instalación creada que sera accesible desde tudominio.xxx/tienda

Ahora solo te queda instalar woocommerce y si quieres una plantilla distinta e importar todos los productos.

Para crear el enlace desde el dominio.
.- Accede Apariencia -> Menú y añade un enlace personalizado
.- En al opcion URL añades tudominio.xxx/tienda:

espero que esta información te sirva para lo que buscas de no ser así por favor indícalo para que podamos seguir ayudándote.

Un saludo