Hola andrea.

A Partir de la versión 6 de WordPress este utiliza otros certificados y por eso es el error ya que WordPress no puede verificar los certificados, de ahí la importancia de no prolongar tanto las actualizaciones.

.- Accede a tu cuenta de WePanel -> administrador de archivos.

.- Accede a la carpeta donde tienes la instalación.

.- Edita el archivo wp-config y añade lo siguiente:

add_filter('https_ssl_verify', '__return_false');
add_filter('https_local_ssl_verify', '__return_false');

Revisa si puedes actualizar.

Una vez lo tengas todo actualizado:

.- Edita de nuevo el archivo wp-config y elimina esas líneas.

Un saludo

@pepesoler hola Pepe, gracias por tu respuesta, este proceso ya lo intenté ayer , pero al agregar estas sentencias me da error 500 al intentar cargar la página, no sé si es porque no las pongo en el sitio indicado, no soy técnica. las puse debajo de todas la definiciones de un grupo que  indicaban @since 2.6.0

Gracias 

Hola Andrea.

Ok, vamos a probarlo de otra manera.

.- Accede a tu cuenta de WePanel -> Administrador de archivos

.- Accede a la carpeta donde tienes la instalación

.- Accede a wp-includes -> certificates y elimina el archivo ca-bundle.crt

.- Sube el archivo que tienes adjunto a esa carpeta, este archivo sustituye el que eliminaste:

Nota: El archivo esta comprimido en un ZIP cuando lo subas lo seleccionas con el botón de la derecha y lo descomprimes.

Revisa si se soluciona y nos comentas.

Un Saludo

@pepesoler  Muchas gracias!! con tus indicaciones lo he podido actualizar a la actual versión de Wordpress, ahora ya he activado las actualizaciones de seguridad automatizadas

Un saludo y nuevamente muchas gracias

Hola Andrea.

¡De nada! Me alegra haber podido ayudarte. 

Si tienes más preguntas o necesitas aclarar algo en el futuro, no dudes en preguntar. ¡Estamos aquí para ayudarte! 😊

Un Saludo