Cómo usar urls relativas en wordpress  

Hola Juan.

WordPress por defecto muestra y trabaja siempre con URLs absolutas, del tipo

Puedes hacer uso de algún plugin para lo que buscas como puede ser:
Relative URL

Por otra parte si quieres Convertir URLs absolutas en relativas con código, Solo tendrías que añadir este código al fichero functions.php de tu plantilla.

//URL absolutas a relativas
function urls_relativas($input) {
    preg_match('|https?://([^/]+)(/.*)|i', $input, $matches);

    if (isset($matches[1]) && isset($matches[2]) && $matches[1] === $_SERVER['SERVER_NAME']) {
        return wp_make_link_relative($input);
    } else {
        return $input;
    }
}
function nowp_enable_root_relative_urls() {
    return !( is_admin() || in_array($GLOBALS['pagenow'], array('wp-login.php', 'wp-register.php')) );
}
$root_rel_filters = array(
    'bloginfo_url', //Enlace a portada
    'the_permalink', //Enlaces a entradas
    'wp_list_pages', //Enlaces a páginas
    'wp_list_categories', //Enlaces a categorías
    'the_content_more_link', //Enlaces a "sigue leyendo"
    'the_tags', //Enlaces a etiquetas
    'get_pagenum_link', //Enlaces a entradas paginadas 
    'get_comment_link', //Enlaces a comentarios
    'month_link', //Enlaces a archivo por meses
    'day_link', //Enlaces a archivo por días
    'year_link', //Enlaces a archivo por años
    'tag_link', //Enlaces a archivo de tags
    'the_author_posts_link', //Enlaces a archivos de autor
    'script_loader_src',
    'style_loader_src'
);
add_filters($root_rel_filters, 'urls_relativas');

Nota: no se deberían usar URLs relativas si defines URLs canónicas, ya sea mediante algún plugin de SEO, un código o función ya que entraría en conflicto pues una URL canónica se supone que es la URL perfecta para un contenido y podrías confundir a los buscadores, algo que estos siempre penalizan metiendo una de las dos URLs como contenido duplicado.

Un saludo

Ok, gracias Pepe.
Saludos,
Juan