Optimizar web para dispositivos moviles

Hola

Tendrías que ir haciendo modificaciones a tu sitio hasta corregir los problemas, el theme si que es responsive aunque es un theme antiguo y posiblemente no cumple todo lo que ahora exige Google

Por ejemplo tomando como base esta url en donde no tienes tantos elementos:
Contenido solo visible a usuarios registrados

Prueba primero quitar la barra lateral y realiza una prueba, si sigues saliendo elementos que corregir prueba quitar el formulario, y asi uno a uno los widgets que tienes hasta ver cual te causa el problema en esta página para que puedas corregirlo por CSS.

Saludos.

Hola Jhon!
Gracias por tu aporte.
1.Cuando dices quitar te refieres acceder a Prefierencia - Tema -ajustes avanzados y desactivar apariencia de las columnas una a una y probar? Si no es asi indicame por favor los pasos a seguir.Esta prueba es para el siguiente mensaje:
Los elementos en los que se puede hacer clic están demasiado cerca unos de otros

2.En cuanto a la ventana grafica que no esta definida ,leyendo he visto que el archivo header.tpl deberia tener esta linea tal y como indica googlesearchconsole:

Mirando mi header.tpl ya que tengo dos unul de leoconv y otro de default-bootstrap no tiene ninguno esta linea.Hay que agregarle esta linea a los dos ?
Si es asi donde?
justo debajo de esta?

Le adjunto los dos archivos header.tpl para si lo puedes comprobar que le falta algo.
un saludo y muchas gracias por tu paciencia.

Hola

Antes de empezar a realizar cualquier modificacion desactiva la cache de tu sitio y también los parámetros de rendimiento, la compresión html css y javacript.

Luego con respecto a tus consultas la línea que comentas puedes agregarla en el archivo head.tpl de tu theme.
Revisa si en este archivo hay etiquetas meta sinmilares.

Con respecto a tu primera consulta, si , la idea es quitar módulos para ver cual te esta causando problemas.
Vas a modificar tu diseño por lo que mejor trabaja esto en un clon de tu sitio, puedes clonar tu sitio en una carpeta y allí realizar las pruebas, revisa :
https://www.webempresa.com/blog/clonar-una-instalacion-de-prestashop-a-otra-carpeta-del-hosting.html

Si tienes dificultades con la clonación o con las etiquetas html del head.tpl mejor abre un nuevo hilo de esta manera mantenemos el foro ordenado.

Saludos.