Lo primero que puede estar afectando como comentas es la propiedad del dominio, necesitas verificarlo para revisar las posibles causas que el sitio no se muestren en los resultados de búsqueda, adicional a esto ten en cuenta que son muchos factores los que pueden desencadenar dejes de aparecer en los resultados de búsqueda, pueden ser que tu sitio web puede haber dejado de aparecer en Google debido a actualizaciones del algoritmo de Google, problemas técnicos, penalizaciones, problemas de indexación, competencia, o cambios en el contenido.
Pero para revisar que sucede necesitas acceder a Google Search Console para identificar problemas por lo que como te comento necesitas verificar tu dominio, luego de ello puedes realizar una auditoría SEO, asegurarte de tener contenido y backlinks de alta calidad, sin no logras identificar el problema es posible necesites un experto en SEO revise tu sitio web, si necesitas acceder a uno puedes consultarlo en nuestro directorio de colaboradores
Sin embargo, vemos tienes instalado el plugin de varnish caché mis compañeros de hosting vaciaron la caché de varnish y el sitio web ya carga de forma correcta, ten en cuenta para tener una mejor gestión en la caché de tu sitio web y el servidor instalar el plugin de caché → https://guias.webempresa.com/preguntas-frecuentes/magic-cache/
Puedes descargar e instalar el plugin desde tu cuenta de hosting desde el apartado de Otras herramientas → Magic caché
Una vez tengas el plugin configurado prueba validar tu sitio web siguiente los pasos que te indica Pepe con un archivo y no con los registos TXT
.- Descarga el archivo
.- Accede a tu cuenta de wePanel -> Administrador de archivos.
.- Accede a la carpeta public_html -> www.tkcecontroldeplagas.es
.- Sube el archivo a esa carpeta
Un vez lo tengas, vuelve de nuevo a Search console y verifica la propiedad.
Enhorabuena lograste verificar tu propiedad como necesitas, ahora revisa si te muestra algún tipo de error, aunque veo como comenta Pepe el sitio se está indexando de forma correcta.