Cuando instalo cualquier plugin de Caché se rompe el sitio

Buenas tardes,

A ver si alguien me puede ayudar con esto. El fin de semana he intentado instalar y configurar algún plugin de Caché para optimizar mi sitio y, además que todos han hecho que se haga más lenta la carga del sitio, todos me rompían los enlaces.

En mi navegador habitual si lo veo bien, pero porque no limpio ni las cookies ni el caché de ese navegador (Chrome), pero si hago la prueba en otro que no utilizo (Safari), limpio de Cookies y Caché, no logro que vuelva a cargar la Home ni las páginas internas del Portfolio. Puedo navegar en las páginas principales, pero cuando quiero volver de alguna de ellas a la Home, o ir a alguno de los enlaces internos de "Portfolio", no los carga. Mi sito por si quieren probar: https://irinaovary.com/

En este momento tengo instalado Hummingbird (porque además del caché tiene algunas otras cosillas interesantes) pero el fin de semana he probado WP Super Cache y WP Fastest Cache, y con todos me pasa lo mismo. No sé si es alguna configuración particular de las settings, o que también los he conectado con Cloudflare, pero la cosa es que no puedo mantener un plugin limpiador de caché si hace que el sitio no funcione como corresponde. 

En cuanto a la velocidad de carga, los compañeros de WebEmpresa que tratan tema de servidor, me dijeron que puede tardar unos días en cachear toda la web y por eso puede que vea que tarda más en cargar el sitio que si no tuviera un limpiador de cache. 

Muchas gracias. Saludos,

Irina