Error al enviar formularios con Contact Form 7 con adjuntos

¡Buenos tardes! En la web a través de Contact form 7 tengo un formulario que cuando se le da a enviar con archivo adjunto, se queda pensando y no es capaz de enviar el archivo.
En la base de datos envía los campos del formulario pero no el adjunto, hemos comprobado que los campos están bien diseñados en Contact form 7. En cambio, en herramienta para desarrolladores, aparece un error 500. ¿Podéis ayudarme?

Ya he hecho varias pruebas y no doy con la tecla: configuración plugin SMTP, comprobación diseño Contact Form7, valores de PHP en el propio servidor, quitar en esa página la caché de Rocket, Varnish...

En el contact form 7 tengo integrado el reCAPTCHA (V3). Todos los formularios de la web funcionan, incluso este si no se envía adjuntos. Inndico aquí las versiones, están todas actualizadas.

• Versión Wordpress: 6.8.3
• Versión Contact Form 7: 6.1.3
• Envío de correos del formulario a través de SMTP con plugin: WP Mail SMTP. Versión 4.7.1.

La configuración de este plugin SMTP es:

Correo electrónico del remitente: infoweb@hospitalcruzrojacordoba.es

Servidor: mail.hospitalcruzrojacordoba.es

Cifrado: SSL

Puerto: 465

{"code":"rest_no_route","message":"No se ha encontrado ninguna ruta que coincida con la URL y el m\u00e9todo de la solicitud.","data":{"status":404}}

Response

body: (...)
bodyUsed: false
headers: Headers {}
ok: false
redirected: false
status: 500
statusText: ""
type: "basic"
url: "https://hospitalcruzrojacordoba.es/wp-json/contact-form-7/v1/contact-forms/33100/feedback"
[[Prototype]]: Response