pedir nombre y apellidos en el formulario de wordpress de woocommerce  

Hola Mari Carmen,

Para añadir esta opción debes primero activar la opción de registro desde la pagina de la cuenta de woocommerce

Para ello ingresa en el apartado WooCommerce -> Asjute -> Cuentas y Privacidad y habilita la opción que menciona Permite a los clientes crear una cuenta en la página «Mi cuenta».

Una vez realizado esto debes añadir el siguiente código en tu archivo function.php del tema que usas (preferiblemente usa un childtheme de tu tema)

Para localizar este archivo debes ingresar en tu cPanel -> Administrador de archivos

Dentro de este ingresa a public_html y luego en la carpeta donde tienes todos los archivos de tu web, ubica el directorio wp-content/themes/tu_tema y edita el archivo function.php

Abajo del todo pega el siguiente código

/* Añadir campos adicionales registro woocommerce */

function wooc_extra_register_fields() {?>
<p class="form-row form-row-first">
<label for="reg_billing_first_name"><?php _e( 'First name', 'woocommerce' ); ?><span class="required">*</span></label>
<input type="text" class="input-text" name="billing_first_name" id="reg_billing_first_name" value="<?php if ( ! empty( $_POST['billing_first_name'] ) ) esc_attr_e( $_POST['billing_first_name'] ); ?>" />
</p>
<p class="form-row form-row-last">
<label for="reg_billing_last_name"><?php _e( 'Last name', 'woocommerce' ); ?><span class="required">*</span></label>
<input type="text" class="input-text" name="billing_last_name" id="reg_billing_last_name" value="<?php if ( ! empty( $_POST['billing_last_name'] ) ) esc_attr_e( $_POST['billing_last_name'] ); ?>" />
</p>
<div class="clear"></div>
<?php
}
add_action( 'woocommerce_register_form_start', 'wooc_extra_register_fields' );

El resultado debe ser por ejemplo

Comprueba esto y nos comentas como ha ido todo

PD: Antes de realizar cualquier cambio recuerda mantener una copia de seguridad de tu sitio web, de esta forma si se genera algun error puedes restaurarla

-> https://www.webempresa.com/blog/backups-wordpress-en-2-minutos-con-all-in-one-migration.html

Un Saludo